Чему равна сумма всех трехзначных чисел

Чему равна сумма всех трехзначных чисел

  • 5 — 9 классы
  • Математика
  • 5 баллов

Чему равна сумма всех трёхзначных чисел?

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

STiv007 19.12.2012

Ответ

Проверено экспертом

трёхзначных чисел 900:
100, 101, 102, …, 997, 998, 999
Сгруппируем попарно числа с противоположных концов:
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550
сумма каждой пары равна 1099
число пар равно половине всех чисел 900 / 2

Всего трёхзначных чисел 900:
100, 101, 102, …, 997, 998, 999
Сгруппируем попарно числа с противоположных концов:
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550
сумма каждой пары равна 1099
число пар равно половине всех чисел 900 / 2

Известна интересная история о знаменитом немецком математике К. Гауссе (1777 — 1855), который в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту. Сообразив, что суммы 1+100, 2+99 ит. д. равны, он умножил 101 на 50, т. е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии.

Известна интересная история о знаменитом немецком математике К. Гауссе (1777 — 1855), который в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту. Сообразив, что суммы 1+100, 2+99 ит. д. равны, он умножил 101 на 50, т. е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Ссылка на основную публикацию
Чем отредактировать pdf файл бесплатно
Онлайн PDF редактор для изменения PDF Защищенная с помощью SSL передача файлов Автоматическое удаление файла с сервера через один час...
Функции в вольфрам математика
Функции пользователя Хотя в систему входят многие сотни встроенных функций (начиная от элементарных и кончая специальными математическими функциями и системными...
Функция abs в паскале
Возвращает абсолютную величину параметра. Объявление Function Abs(X) : (тип параметра); Режим Windows, Real, Protected Замечания Параметр X — выражение вещественного...
Чем очистить клей от корпуса телефона
На сенсорном дисплее телефона после снятия защитной пленки остались большие следы клея. Я понимаю, что не надо было экономить на...
Adblock detector