Что отражает двоичная матрица

Что отражает двоичная матрица

Представление информации в табличной форме широко распростране­но. Чаще всего мы пользуемся прямоугольными таблицами. Простейшая таблица состоит из строк и граф (столбцов). В верхней строке таблицы обычно располагаются заголовки столбцов. Пересечение строки и столбца образует ячейку.

Таблица типа «объект—свойство»характеризуется тем, что каждая строка такой таблицы относится к конкретному объекту. Строки таблицы расположены по возрастанию даты, упорядоченность позволяет быстро найти нужные данные.

Другой тип таблиц называется «объект—объект».Такие таблицы отра­жают взаимосвязь между различными объектами. Примером является таблица успеваемости учеников по разным предметам. Эта таблица отражает связь между объектами двух типов: учениками и изучаемыми дисциплинами.

В такой таблице строки и столбцы могут по­меняться местами: в строках — информация о предметах, в столбцах — об учениках. Удобнее работать с таблицами, в которых столбцов меньше, чем строк.

Важной разновидностью таблиц типа «объект-объект» являются двоичные матрицы.Двоичные матрицы отображают качественную связь между объектами: есть связь или нет связи.

Табличный способ представления данных является универсальным. Любую структуру данных, в том числе и представленную в форме графа, можно свести к табличной форме.

Для табличного представления сетей используют двоичные матрицы. Двоичная матрица в этой таблице называется матрицей смежности: единицы стоят на пересечении строк и столбцов с названиями смежных (соединенных дорогой) поселков. Если сеть является неориентированным графом, то матрица смежности симметрична относительно главной диаго­нали, идущей от верхнего левого угла в правый нижний угол матрицы. Вследствие этого, если строки и столбцы поме­нять местами, то матрица не изменится.

У матрицы, отражающей ориентированный граф, такой симметрич­ности не будет. В этом случае надо договориться о смысле строк и столб­цов.

Многие компьютерные технологии работают с таблицами (базы данных, электронные таблицы); обработку таблиц удобно описывать на универсальных языках программирования. Поэтому представление систе­мы в форме графа обычно используется в теоретических моделях, а в ком­пьютерном моделировании чаще работают с табличным представлением.

Система основных понятий

Структуры данных
Графы Таблицы
Разновидности графа Элементы прямоугольной таблицы
Деревья Сети Строки Столбцы Ячейки
Тип связей в графе Типы таблиц
Один ко многим Многие ко многим
Элементы дерева Элементы сети Объект-свойство Объект-объект Двоичная матрица
Корень Ветви Листья Вершины Ребра
Единственность пути между вершинами Множественность путей между вершинами
Читайте также:  Как ntsc конвертировать в pal

Задание: Привести свои примеры структуры данных в виде графов и таблицы.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

В 9:58 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: ‘Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?’

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Силина Тала Мироновна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 86 400 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Табличные модели

Представление информации в табличной форме широко распространено. Уже в школьной жизни приходится встречаться с массой таблиц: расписание занятий, журнал успеваемости, график дежурств, таблица Менделеева, таблицы физических свойств веществ, таблицы исторических дат и многое другое. Информация в таблицах обязательно упорядочена по какому-то принципу. Например, в классном журнале — в алфавитном порядке фамилий учеников; в расписании занятий — по дням недели и номерам уроков и т.д. Такая упорядоченность позволяет быстро находить в таблице нужные сведения.

Чаще всего используются прямоугольные таблицы, состоящие из строк и столбцов (граф). В верхней строке таблицы обычно располагаются заголовки граф. Вот пример прямоугольной таблицы, содержащей сведения о погоде в течение нескольких дней.

Погода

Дата

Осадки

Температура (градусы С)

Давление (мм рт. ст.)

Влажность
(проценты)

Данная таблица является примером таблицы типа "объект-свойство". Каждая строка такой таблицы относится к конкретному объекту. В нашем примере это определенный день, заданный датой. Первая графа обычно идентифицирует этот объект, последующие графы отражают свойства (характеристики) объекта.

Читайте также:  Куда кидать сохранение нфс мост вантед

Другой тип таблиц называется "объект-объект". Такие таблицы отражают взаимосвязь между различными объектами. Примером является таблица успеваемости учеников по разным предметам.

Успеваемость

Ученик

Русский

Алгебра

Химия

Физика

История

Музыка

Эта таблица отражает связь между двумя типами объектов: учениками и изучаемыми дисциплинами. Оценка является характеристикой такой связи. В такой таблице строки и графы могут поменяться местами: в строках — предметы, в столбцах — ученики.

Важной разновидностью таблиц типа "объект-объект" являются двоичные матрицы. Двоичные матрицы отображают качественную связь между объектами — есть связь или нет связи. Например, если бы ученики могли выбирать изучаемые предметы по своему усмотрению, то сведения о том, кто что изучает, можно было бы представить в виде следующей таблицы (в ней единица указывает на изучаемый предмет, а ноль — на не изучаемый).
Изучаемые предметы

Ученик

Русский

Алгебра

Химия

Физика

История

Музыка

Табличный способ представления данных является универсальным. Любую структуру данных, в том числе и представленную в форме графа, можно свести к табличной форме. Приведение информации к табличной форме называется нормализацией данных. В следующей таблице представлен результат нормализации иерархической структуры, приведенной в статье "Графические модели".

Заполнение этой таблицы происходило путем движения по дереву снизу вверх (от листьев к корню). Получилась таблица типа "объект-свойство".
Административная структура РФ

Объекты — города, а свойствами является их принадлежность к соответствующим административно-географическим зонам. Строки упорядочены в алфавитной последовательности названий городов. Число граф в таблице равно числу уровней в дереве. Нет смысла заводить графу под названием "Государство", поскольку во всех строчках в ней будет присутствовать одно значение — "Российская Федерация". Лучше это слово вынести в заголовок таблицы.

Для табличного представления сетей, содержащих однотипные вершины, используют двоичные матрицы. В следующей таблице содержится двоичная матрица, представляющая структуру дорожной сети, приведенной в статье "Графические модели".

Дорожная сеть

Бабкино

Дедкино

Кошкино

Репкино

Мышкино

Бабкино

Дедкино

Кошкино

Репкино

Мышкино

Двоичная матрица в этой таблице называется матрицей смежности: единицы стоят на пересечении строки и столбца с названиями смежных (т.е. соединенных дорогой) поселков. Если сеть является неориентированным графом, то матрица смежности симметрична относительно главной диагонали, идущей от верхнего левого угла в правый нижний угол матрицы. Вследствие этого, если строки и столбцы поменять местами, то матрица не изменится.

Читайте также:  Термопаста zalman zm stg1 отзывы

У матрицы, отражающей ориентированный граф, такой симметричности не будет. В этом случае надо договориться о смысле строк и столбцов. Например, для каждой пары смежных вершин строка обозначает начальную, а столбец — конечную вершину. Тогда структура ориентированного графа совместимостей групп крови из статьи "Графические модели" представится следующей двоичной матрицей смежности:

Конечная вершина
Начальная вершина

I

II

III

IV

I

II

III

IV

Основанием для перевода графов в табличную форму служит то обстоятельство, что табличная форма удобна для компьютерной обработки. Многие компьютерные технологии работают с таблицами (базы данных, электронные таблицы); обработку таблиц удобно описывать на языках программирования. Поэтому представление систем в форме графа обычно используется в теоретических моделях; в компьютерном моделировании таких систем обычно используется табличная форма.

Методические рекомендации

Умение представлять данные в табличной форме — очень полезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но никакой из них не учит школьников методике построения таблиц. Эту задачу должна взять на себя информатика. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации — типовой задачи информатики.

Среди разделов базового курса, относящихся к линии информационных технологий, непосредственное отношение к таблицам имеют базы данных и электронные таблицы. Предварительный разговор о таблицах, их классификации, приемах оформления является полезной пропедевтикой к изучению этих технологий.

Возможная в школьном курсе информатики классификация таблиц описана выше: таблицы типа "объект-свойство" и "объект-объект". Это наиболее простые и наиболее часто встречающиеся типы таблиц. Кроме них, полезно дать представление о двоичных матрицах. Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы. С помощью двоичных матриц удобно представлять сетевые структуры.

Пример. Дана двоичная матрица, отражающая связи между различными серверами компьютерной сети.

Глядя на таблицу, ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым.

Ссылка на основную публикацию
Что если компьютер включается и сразу выключается
Одна из распространенных проблем с компьютером — он включается и сразу выключается (через секунду-другую). Обычно это выглядит следующим образом: нажатие...
Чем отредактировать pdf файл бесплатно
Онлайн PDF редактор для изменения PDF Защищенная с помощью SSL передача файлов Автоматическое удаление файла с сервера через один час...
Чем очистить клей от корпуса телефона
На сенсорном дисплее телефона после снятия защитной пленки остались большие следы клея. Я понимаю, что не надо было экономить на...
Что за номер 800 555
У пользователей часто звонит неизвестный номер 88005551534 или остаются пропущенные звонки. Давайте разберемся какой организации принадлежит этот номер, а ниже...
Adblock detector