Что показывает отрицательная степень

Что показывает отрицательная степень

Степень с отрицательным показателем

Число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем.

d -c = 1 ; 7 -5 = 1 ; a -5 = 1
d c 7 5 a 5

Чтобы разобраться, почему число в отрицательной степени равно дроби, надо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Следовательно, если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью:

Если записать деление в виде дроби, то при сокращении в числителе останется 1, а в знаменателе число будет иметь положительную степень:

a 5 = 1
a 8 a 3
a -3 = 1
a 3

Действия над степенями с отрицательными показателями

При умножении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

При делении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель делителя:

Чтобы возвести произведение в отрицательную степень, надо возвести в эту степень каждый сомножитель отдельно:

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, надо возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель:

При возведении одной степени (положительной или отрицательной) в степень (положительную или отрицательную) показатели степеней перемножаются:

Степень числа с отрицательным значением (a — n ) можно определить на подобии того, как определяется степень того же числа с положительным показателем (a n ) . Однако, оно также требует дополнительного определения. Определяется такая формула как:

a — n = ( 1 / a n )

Свойства отрицательных значений степеней чисел аналогичны степеням с положительным показателем. Представленное уравнение a m / a n = a m-n может быть справедливым как

при n больше m , так и при m больше n . Рассмотрим на примере: 7 2 -7 5 =7 2-5 =7 -3 .

Для начала необходимо определить то число, которое выступает определением степени. b=a(-n) . В этом примере -n является показателем степени, b – искомое числовое значение, a – основание степени в виде натурального числового значения. Затем определить модуль, то есть абсолютное значение отрицательного числа, которое выступает в роли показателя степени. Вычислить степень данного числа относительного абсолютного числа, как показателя. Значение степени находится делением единицы на полученное число.

Читайте также:  Lost alpha как выйти из машины

Рис. 1

Рассмотри степень числа с отрицательным дробным показателем. Представим, что число а это любое положительное число, числа n и m – натуральные числа. Согласно определению a , которое возведено в степень равняется единице, разделенной на это же число с положительной степенью (рис 1). Когда степенью числа является дробь, то в таких случаях используются исключительно числа с положительными показателями.

Распространению такого понятия как число стали такие манипуляции, как расчеты измерения, а также развитие математики, как науки. Ввод отрицательных значений было обусловлено развитием алгебры, которая давала общие решения арифметических задач, независимо от их конкретного смысла и исходных числовых данных. В индии еще в VI-XI веках отрицательные значения чисел систематически употребляли во время решения задач и растолковывались таким же образом, что и сегодня. В европейской науке отрицательные числа начали обширно употребляться благодаря Р. Декарту, который дал геометрическое толкование отрицательным числам, как направлениям отрезков. Именно Декарт предложил обозначение числа возведенного в степень отображать как двухэтажную формулу a n .

Степень с отрицательным показателем определение

Пусть число a есть любое действительное число, отличное от нуля. Число m – отрицательное целое число.

Степень с отрицательным показателем определение:

Отрицательная степень формула

Для вычислений отрицательных степеней используем формулу:

Эта формула применяется, если имеется отрицательное значение степени.

Положительная и отрицательная степень

Чтоб лучше понять сравним положительные и отрицательные степени.

Пусть число a есть любое действительное число, отличное от нуля. Число m – любое целое число.

Тогда a в положительной степени m равно:

Теперь a в отрицательной степени -m:

Степень с целым отрицательным показателем

Обратите внимание, что в этой статье речь идет именно о целом отрицательном показателе. Здесь существенным является то, что показатель целый.

Читайте также:  Как узнать модель смартфона sony

Пример степени с целым отрицательным показателем:

Отрицательное основание степени

Отрицательная степень числа и отрицательное основание степени – это разные вещи.

Отрицательное основание степени рассмотрим на примере.

Пример отрицательного основания степени:

А теперь пример отрицательной степени числа.

Ссылка на основную публикацию
Что отражает двоичная матрица
Представление информации в табличной форме широко распростране­но. Чаще всего мы пользуемся прямоугольными таблицами. Простейшая таблица состоит из строк и граф...
Что если компьютер включается и сразу выключается
Одна из распространенных проблем с компьютером — он включается и сразу выключается (через секунду-другую). Обычно это выглядит следующим образом: нажатие...
Что за номер 800 555
У пользователей часто звонит неизвестный номер 88005551534 или остаются пропущенные звонки. Давайте разберемся какой организации принадлежит этот номер, а ниже...
Что означают значки в погоде на айфоне
Самые интересные новости о технике Apple и не только. Что означают значки погоды на iPhone? Сегодняшняя тема весьма заинтересует многих...
Adblock detector