Циклы в wolfram mathematica

Циклы в wolfram mathematica

Организация циклов

Следующий пример показывает применение цикла Do для задания функции, вычисляющей п-е число Фибоначчи:

Обратите внимание на применение в этом примере функции Module. Она создает программный модуль с локальными переменными (в нашем случае fn1 и fn2), в котором организовано рекуррентное вычисление чисел Фибоначчи.

Наконец, последний пример показывает применение цикла Do для создания цепной дроби:

Циклы типа For

Другой вид цикла – цикл For – реализуется одноименной функцией:

В ней сначала один раз вычисляется выражение start, а затем поочередно вычисляются выражения body и incr до тех пор, пока условие test не перестанет давать логическое значение True. Когда это случится, то есть когда test даст False, цикл заканчивается.

Следующий пример показывает создание простой программы с циклом For и результат ее выполнения:

Программа, приведенная выше, позволяет наблюдать за изменением значений управляющей переменной цикла i и переменной х, получающей за каждый цикл приращение, равное 5*i. В конце документа показан пример на использование функции возврата значений Return [x]. В цикле For не предусмотрено задание локальных переменных, так что надо следить за назначением переменных – при использовании глобальных переменных неизбежны побочные эффекты.

Циклы типа While

Итак, функция For позволяет создавать циклы, которые завершаются при выполнении (эволюции) какого-либо условия. Такие циклы можно организовать и с помощью функции While [test, expr], которая выполняет expr до тех пор, пока test не перестанет давать логическое значение True.

Ниже дан практический пример организации и использования цикла While:

For [ start , test , incr , body ]

executes start , then repeatedly evaluates body and incr until test fails to give True .

Wolfram Mathematica — система для выполнения вычислений, широко использующаяся во всех областях, требующих технических вычислений.

Читайте также:  Папка избранное в яндексе

Mathematica была создана Стефаном Вольфрамом (Stephen Wolfram) и разрабатывается Wolfram Research. Первая версия была выпущена 23 июня 1988 года.

Mathematica предоставляет пользователю огромный инструментарий:

  • символьные и численные вычисления,
  • библиотеки математических и статистических функций, теории групп и теории чисел,
  • работа с графикой, в том числе инструменты визуализации и анимации, обработка и распознавание изображений,
  • инструментарий для финансовых вычислений, анализа текстовых и графических данных и т.д.
  • база данных математической, научной и социально-экономической информации,
  • встроенный язык программирования, поддерживающий функциональный, процедурный и объектно-ориентированный стили прогграммирования.
  • средства создания программ и пользовательских интерфейсов, параллельных вычислений, подключения внешних DLL и т.д.

Одним из базовых принципов встроенного языка Mathematica является представление любых сущностей в виде списков. Например, сумма чисел — это список с головным элементом Plus . Операции Map и Apply позволяют заменять головные элементы списков и применять заданное выражение к каждому элементу списка.

Элементы синтаксиса:

Комментарии, которые не могут быть вложенными (* . *)
Регистрозависимость да
Регулярное выражение идентификатора переменной [_a-zA-Z][_a-zA-Z0-9]*
Регулярное выражение идентификатора функции [_a-zA-Z][_a-zA-Z0-9]*
Присваивание значения переменной a=b, a:=b(отложенное или ленивое присвоение)
Объявление переменной (происходит в месте ее первого использования)
Объявление переменной с присваиванием значения = ;
Группировка выражений ( . )
Блок [ . ]
Равенство ==
Неравенство !=
Сравнение >= 0, i—, loopBody]


Логотип Wolfram Mathematica

Ссылки:

Примеры:

Квадратное уравнение:

После ввода коэффициентов определяем переменную y — квадратное уравнение с заданными коэффициентами. Так как x не определено, в уравнении оно останется обычной переменной (например, Print[y] выведет запись полученного уравнений c + b x + a x^2 с подставленными коэффициентами a, b и c). Функция Reduce вычисляет значения переменных, при котором указанное условие будет истинным. Условие в данном случае — квадратное уравнение, а переменная — x.

Читайте также:  Код 80072f8f центра обновления windows

Факториал:

Используется встроенная функция вычисления факториала ! . Do — один из способов реализации циклов; выполняет первый аргумент для всех значений, заданных вторым аргументом, а именно: для всех i от 0 до 16 с шагом 1.

Числа Фибоначчи:

Print обязательно завершает вывод переносом строки, поэтому для того, чтобы вывести все числа Фибоначчи в одной строке, их нужно накопить в переменной msg и вывести ее. <> — оператор конкатенации; он работает только с явными строками, поэтому результат вызова Fibonacci нужно явно перевести в строку функцией ToString .

Hello, World!:

Функция Print выводит свои аргументы в основной выходной поток. Потоки могут быть вложенными, и для удобства копирования результатов лучше пользоваться для вывода одним потоком.

Hello, World!:

В этом случае создается временная строковая переменная. В конце строки нет символа “;”, и значение этой переменной выводится отдельным Out , что не всегда удобно.

Факториал:

Используется рекурсивное определение факториала. Обратите внимание на то, что при определении функции ее аргумент дополняется символом _ .

Числа Фибоначчи:

Этот пример использует функцию Riffle , которая в данном случае перемежает элементы массива чисел Фибоначчи копиями строки “,”.

Факториал:

Символу f[x] ставится в соответствие список (List[…]) первых x натуральных чисел, генерируемый функцией Range[x], в которой головная часть List заменяется на Times при помощи функции Apply[head, expr], записанной здесь как head@@expr.

Здесь использованы две парадигмы программирования, реализованные в Wolfram: во-первых, с помощью шаблонного выражения x_ число, вписанное в квадратные скобки, подставляется в соответствующее место справа от знака отсроченного присваивания := . Во-вторых, функциональная парадигма позволила избавить код от громоздких процедурных конструкций и придти к похожей на математическую записи.

Ссылка на основную публикацию
Функции в вольфрам математика
Функции пользователя Хотя в систему входят многие сотни встроенных функций (начиная от элементарных и кончая специальными математическими функциями и системными...
Учимся рисовать в paint
Серия видео уроков «Создание компьютерного рисунка в программе Paint» МОУ «Межборская средняя общеобразовательная школа» (Уроки предназначены для детей 9-12 лет,...
Учиться без троек сканворд
Музыкант, играющий на барабанах, тарелках Передовой работник производства (ударник) Часть затвора стрелкового оружия (ударник) "Барабанщик" коммунистического труда (устар.) (ударник) "Барабанщик"...
Функция abs в паскале
Возвращает абсолютную величину параметра. Объявление Function Abs(X) : (тип параметра); Режим Windows, Real, Protected Замечания Параметр X — выражение вещественного...
Adblock detector