Формула силы тяги по наклонной плоскости

Формула силы тяги по наклонной плоскости

Движение тела по наклонной плоскости — это классический пример движения тела под действием нескольких несонаправленных сил. Стандартный метод решения задач о такого рода движении состоит в разложении векторов всех сил по компонентам, направленным вдоль координатных осей. Такие компоненты являются линейно независимыми. Это позволяет записать второй закон Ньютона для компонент вдоль каждой оси отдельно. Таким образом второй закон Ньютона, представляющий собой векторное уравнение, превращается в систему из двух (трех для трехмерного случая) алгебраических уравнений.

Силы, действующие на брусок,
скользящий по наклонной плоскости:
случай ускоренного движения вниз

Рассмотрим тело, которое соскальзывает вниз по наклонной плоскости. В этом случае на него действуют следующие силы:

  • Сила тяжести mg, направленная вертикально вниз;
  • Сила реакции опоры N, направленная перпендикулярно плоскости;
  • Сила трения скольжения Fтр, направлена противоположно скорости (вверх вдоль наклонной плоскости при соскальзывании тела)

При решении задач, в которых фигурирует наклонная плоскость часто удобно ввести наклонную систему координат, ось OX которой направлена вдоль плоскости вниз. Это удобно, потому что в этом случае придется раскладывать на компоненты только один вектор — вектор силы тяжести mg, а вектора силы трения Fтр и силы реакции опоры N уже направлены вдоль осей. При таком разложении x-компонента силы тяжести равна mg sin(α) и соответствует «тянущей силе», ответственной за ускоренное движение вниз, а y-компонента — mg cos(α) = N уравновешивает силу реакции опоры, поскольку вдоль оси OY движение тела отсутствует.
Сила трения скольжения Fтр = µN пропорциональна силе реакции опоры. Это позволяет получить следующее выражение для силы трения: Fтр = µmg cos(α). Эта сила противонаправлена «тянущей» компоненте силы тяжести. Поэтому для тела, соскальзывающего вниз, получаем выражения суммарной равнодействующей силы и ускорения:

Не трудно видеть, что если µ tg(α), то ускорение будет иметь отрицательный знак и движение будет равнозамедленным. Такое движение возможно только в случае, если телу придана начальная скорость по направлению вниз по склону. В этом случае тело будет постепенно останавливаться. Если при условии µ > tg(α) предмет изначально покоится, то он не будет начинать соскальзывать вниз. Здесь сила трения покоя будет полностью компенсировать «тянущую» компоненту силы тяжести.

Когда коэффициент трения в точности равен тангенсу угла наклона плоскости: µ = tg(α), мы имеем дела с взаимной компенсацией всех трех сил. В этом случае, согласно первому закону Ньютона тело может либо покоиться, либо двигаться с постоянной скоростью (При этом равномерное движение возможно только вниз).

Читайте также:  Как найти пользователя в телеграмме по нику

Силы, действующие на брусок,
скользящий по наклонной плоскости:
случай замедленного движения вверх

Однако, тело может и заезжать вверх по наклонной плоскости. Примером такого движения является движение хоккейной шайбы вверх по ледяной горке. Когда тело движется вверх, то и сила трения и «тянущая» компонента силы тяжести направлены вниз вдоль наклонной плоскости. В этом случае мы всегда имеем дело с равнозамедленным движением, поскольку суммарная сила направлена в противоположную скорости сторону. Выражение для ускорения для этой ситуации получается аналогичным образом и отличается только знаком. Итак для тела, скользящего вверх по наклонной плоскости, имеем:

Задачи по физике — это просто!

Не забываем
Решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Типовые задачи из курса школьной физики по динамике на движение тела по наклонной плоскости под действием нескольких сил.

Задача 1

Сани спускаются с горы высотой 20 метров и длиной 100 метров с ускорением 1 м/с. Определить коэффициент трения.

Задача 2

C каким ускорением будет скользить вниз ящик по наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,9, а угол наклонной плоскости относительно горизонтали составляет 60 o ?

Задача 3

Какую силу надо приложить к тележке массой 200 кг, чтобы она двигалась вверх по наклонной плоскости с ускорением 0,5 м/с 2 , если коэффициент трения равен 0,2, а наклонная плоскость составляет с горизонталью угол 30 o ?

АЛГОРИТМ решения задач на движение тела по наклонной плоскости.

Внимательно прочитайте текст задачи.

На наклонной плоскости высотой 1,5 м и длиной 2,5 м находится груз массой 40 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? Коэффициент трения 0,2.

Запишите в «Дано» буквенное обозначение и числовое значение известных по тексту физических величин. Уклон=sinα=H/L

Под горизонтальной чертой запишите буквенное обозначение неизвестной величины, знак = и?

Выполните чертеж с изображением всех сил, действующих на тело, и сообщаемого ими ускорения. Выделите проекции сил на выбранные координатные оси.

Запишите П закон Ньютона в векторном виде.

Запишите П закон Ньютона в проекциях на выбранные координатные оси с учетом знака.

Воспользуйтесь дополнительными формулами.

Проделайте алгебраические преобразования так, чтобы по одну сторону знака = стояла неизвестная величина, а по другую — все известные.

Проверьте, все ли величины даны в системе « СИ». Вычислите значения sinα (cosα).

Подставьте числовые значения физических величин вместе с их единицами, проведите расчет с единицами. Подставьте числовые значения вместе с единицами измерения, проведите расчет и работу с единицами измерения.

Задачи для закрепления:

Читайте также:  Уравнение линейной функции по двум точкам

1) На наклонной плоскости высотой 1,5 м и длиной 2,5 м находится груз массой 40 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы этот груз равномерно втаскивать вверх, если коэффициент трения 0,2?

2) Автомобиль массой 3 т движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,08. С каким ускорение движется автомобиль, если сила тяги мотора 3 кН?

3) Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 30°, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

4) На наклонной плоскости высотой 1,5 м и длиной 2,5 м находится груз массой 40 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы этот груз втаскивать вверх с ускорением 1 м/с 2 ? Трением пренебречь.

5) Трактор массой 3 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с 2 . Найти силу тяги, если уклон равен 0,03, а коэффициент трения 0,05.

6) С каким ускорением скользит по наклонной эстакаде ящик, если высота эстакады 8 м, а ее длина 10 м. Коэффициент трения скольжения равен 0,5.

7) Тело скользит равномерно по наклонной плоскости, угол наклона которой 30°. Определите коэффициент трения тела о плоскость и силу трения, если масса тела 50 кг.

Ответы: 1) F тяги = Н

АЛГОРИТМ решения задач на закон сохранения импульса.

Внимательно прочитайте текст задачи.

Мальчик, бегущий со скоростью 4м/с, вскакивает на тележку, движущуюся навстречу ему со скоростью 3м/с. Масса мальчика 50 кг, а тележки 80 кг. С какой скоростью и куда они будут двигаться вместе дальше?

Запишите в «Дано» буквенное обозначение и числовое значение известных по тексту физических величин.

Под горизонтальной чертой запишите буквенное обозначение неизвестной величины, знак = и?

Выясните вид взаимодействия (абсолютно упругое, неупругое).

Выполните чертеж с изображением всех тел, их скоростей до и после взаимодействия. Выберите направление координатной оси (осей).

Запишите закон сохранения импульса (ЗСИ) в векторном виде.

Запишите закон сохранения импульса (ЗСИ) в проекциях на выбранную координатную ось (и) с учетом знака.

Проделайте алгебраические преобразования так, чтобы по одну сторону знака = стояла неизвестная величина, а по другую — все известные.

Проверьте, все ли величины даны в системе « СИ».

Подставьте числовые значения физических величин вместе с их единицами, проведите расчет с единицами. Подставьте числовые значения вместе с единицами измерения, проведите расчет и работу с единицами измерения.

Задачи для закрепления:

Летящая со скоростью 10м/с, граната разорвалась на два осколка массами 1,2кг и 0,8 кг. Скорость большего осколка 20м/с. Куда и с какой скоростью полетел меньший осколок ?

Читайте также:  Не удается установить соединение со службой logmein

Два неупругих шара массой 0,5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 7 м/с и 8 м/с соответственно. Какова будет скорость шаров после столкновения и куда она будет направлена?

Тележка, масса которой 50 кг, движется в горизонтальном направлении со скоростью 2 м/с. С тележки соскакивает человек со скоростью 4 м/с относительно тележки в направлении, противоположном ее движению. Масса человека 100 кг. Какова скоростью тележки после того, как человек с нее спрыгнул?

Мальчик массой 60 кг с разбега вскакивает на тележку массой 80 кг, движущуюся в том же направлении со скоростью 4 м/с. При этом скорость тележки увеличилась на 0,3м/с. Найдите первоначальную скорость мальчика.

На тележку массой 150 кг, движущуюся со скоростью 3,6 км/ч, прыгает человек массой 75 кг, бежавший навстречу. После взаимодействия тележка с человеком движется в обратную сторону со скоростью 1м/с. С какой скоростью бежал человек?

К воздушному шару массой 160 кг привязана веревочная лестница, на которой стоит мальчик. Его масса 40 кг. Считая, что шар остается в покое относительно Земли , определите его скорость во время подъема мальчика. Скорость мальчика относительно лестницы 0,5 м/с.

Человек, стоящий на неподвижном плоту, пошел со скоростью 5 м/с относительно плота. Масса человека 100 кг, а масса плота 5т. С какой скоростью начал двигаться плот по поверхности воды?

Ответы:1) 5 м/с в противоположную; 2) 3 м/с в сторону движения большего шара; 3) 10м/с; 4) 4,7 м/с; 5) 5 м/с; 6) 0,1 м/с; 7) ≈0,1 м/с.

АЛГОРИТМ решения задач на расчет энергии связи атомного ядра.

Внимательно прочитайте текст задачи.

Найдите энергию и удельную энергию связи ядра атома 11 5 B.

Запишите в «Дано» буквенное обозначение и числовое значение известных по тексту физических величин.

M а =11,009305а.е.м.

Под горизонтальной чертой запишите буквенное обозначение неизвестной величины, знак = и ?

Найдите количество протонов Z и нейтронов N в ядре атома A Z X по формуле N=A-Z.

Запишите формулу энергии связи атомного ядра.

Подставьте числовые значения вместе с единицами измерения, проведите расчет и работу с единицами измерения.

m H = 1,00783 а.е.м.

m n = 1.00866 а.е.м.

Е связи = (5·1,00783 а.е.м. + 6·1.00866 а.е.м. — 11,009305а.е.м.)·931,5 =0,081805 а.е.м. · 931,5 = 76,201 МэВ

Воспользуйтесь дополнительной формулой для расчета удельной энергии связи атомного ядра.

Подставьте числовые значения физических величин вместе с их единицами, проведите расчет с единицами.Подставьте числовые значения вместе с единицами измерения, проведите расчет и работу с единицами измерения.

Ссылка на основную публикацию
Учимся рисовать в paint
Серия видео уроков «Создание компьютерного рисунка в программе Paint» МОУ «Межборская средняя общеобразовательная школа» (Уроки предназначены для детей 9-12 лет,...
Умный браслет с функцией измерения давления
Вы посвящаете свою жизнь спорту или просто стараетесь всеми возможными способами следить за своим здоровьем? Придерживаетесь того, что во время...
Умный выключатель zigbee aqara
Протокол передачи данных в домашних системах автоматизации. Реле Xiaomi Aqara Xiaomi Aqara wireless relay Систему "Умного дома" сложно представить без...
Учиться без троек сканворд
Музыкант, играющий на барабанах, тарелках Передовой работник производства (ударник) Часть затвора стрелкового оружия (ударник) "Барабанщик" коммунистического труда (устар.) (ударник) "Барабанщик"...
Adblock detector