Лабораторная работа табулирование функции

Лабораторная работа табулирование функции

Цель работы

— получение навыков в решении отдельных фрагментов инженерных задач с использованием Turbo-Pascal;

— получение навыков в использовании операторов цикла при решении практических задач;

— получение навыков в написании, отладке и тестировании программ.

Краткие теоретические сведения

При решении практических задач часто требуется вычислять значения функций, которых нет в списке стандартных, или требуется получить значение функции с заранее заданной точностью.

Пусть необходимо вычислить значения функции , если аргумент изменяется на отрезке с постоянным шагом h. Согласно условию задачи необходимо для значения аргумента вычислить значение функции , затем изменить аргумент и снова вычислить значение функции , затем изменить аргумент и снова вычислить значение функции и так до тех пор, пока значение аргумента не превысит значение .

Описанная задача называется задачей табулирования функции.

При написании программы для решения подобных задач необходимо использовать оператор цикла.

Формат

Repeat

until ;

В данной структуре , , …, —выполняемые операторы, составляющие тело цикла; — булевское выражение, истинность которого проверяется в конце цикла.

Оператор цикла repeat . . . until называют оператором цикла с постусловием.

Оператор цикла repeat . . . until организует выполнение цикла, состоящего из любого числа операторов, с неизвестным заранее числом повторений. Тело цикла, состоящее из операторов , , …, ,выполняется хотя бы один раз.Выход из цикла осуществляется при истинности булевского выражения[2].

Формат

while do ;

Оператор цикла while . . . do организует выполнение одного оператора неизвестное заранее число раз. Выход из цикла осуществляется, если булевское окажется ложным, т.е. примет значение логической константы False. Так как истинность булевского выражения проверяется в начале цикла, то тело цикла может не выполниться ни разу.

Оператор цикла while . . . do называют оператором цикла с предусловием.

Если в теле цикла необходимо выполнить два и более операторов, то они заключаются в операторные скобки begin . . . end; .

Пример программы на Pascal

Задача 3.

Вычислить значения функции для всех , если значение аргумента изменяется с шагом .

Program st3;

Var

x,y,x0,xk,h:real;

Begin

read(x0,xk,h);

writeln(’ x0=’,x,’ xk=’,xk,’ h=’,h);

x:=xo;

Repeat

y:=x*x;

writeln(‘x=’,x, ‘ y=’,y);

x:=x+h;

until x>xk;

End.

Задача 4.

Вычислить значения функции для всех , если значение аргумента изменяется с шагом .

Program st3;

Var

x,y,x0,xk,h:real;

Begin

read(x0,xk,h);

writeln(’ x0=’,x,’ xk=’,xk,’ h=’,h);

x:=xo;

while x 0 then

Begin

y:=1/x ;

writeln(‘x=’,x ,‘ y=’,y);

End

else write(‘решений нет’);

x:=x+h;

end;

End.

3.3. Содержание задания

Задание 3

— разработать блок-схему алгоритма циклической структуры для вычисления функции в соответствии с вариантом задания (см. приложение В, таб. В.1);

Читайте также:  Ведьмак 3 на 4 гб оперативной

— написать и отладить программу в соответствии с блок-схемой;

— поставить программу на выполнение, отладить и протестировать ее;

— сравнить результаты ручного и машинного счета;

— задачи для самостоятельного решения представлены в приложении Д.

Содержание отчета

— блок-схема алгоритма решения задачи;

— результаты ручного и машинного счета;

3.5. Контрольные вопросы

  1. Что такое цикл. Приведите пример алгоритма циклической структуры.
  2. Объясните работу циклического оператора Pascal repeat . . . until. Дайте рекомендации по его использованию.
  3. Объясните работу циклического оператора Pascal while . . . do. В чем особенности его использования в программе.
  4. Объясните суть задачи табулирования функции.

Лабораторная работа №4. Обработка массивов

Цель работы

— изучение разделов “Операторы цикла”, “Структурированные типы данных. Массивы”;

— получение навыков в использовании операторов цикла;

— знакомство с основными типовыми алгоритмами обработки данных массива.

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-15; Нарушение авторского права страницы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Табулирование функции представляет собой достаточно простую по своей концепции математическую задачу, связанную с составлением некоторой таблицы, в которую заносят значения независимой переменной (аргумента) х и соответствующих им значения зависимой переменной (функции) у.

В качестве примера выполним табулирование функции следующего вида:

на множестве значений аргумента от 0 до 5 с шагом его изменения равным 0,5.

1. Выделите все ячейки ЭТ и установите ширину ее столбцов равной 9 единицам. Примените к ячейкам ЭТ шрифт "Times New Roman Cyr", начертание обычное, размер кегля 12 пунктов. Выберите масштаб отображения ЭТ равным 75%.

2. Введите в ячейку A1 строку "Лабораторная работа "Табулирование функции". В ячейки A3:A5 введите заголовки строк расчетной таблицы: "№ шага", "Аргумент" и "Функция" соответственно.

4. В ячейки B3:L3 введите методом автозаполнения номера шагов расчета от 1 до 11, а в ячейки B4:L4 – расчетные значения аргумента.

5. В ячейку B5 введите формулу расчета значения функции

=5*exp(-B4)*cos(5*B4) для значения аргумента, хранящегося в ячейке B4. Методом автозаполнения скопируйте эту расчетную формулу в правые соседние ячейки до L5 включительно.

6. Выполните форматирование заголовка таблицы, содержимого ячеек и их границ. Для этого:

6.1. Выделите ячейку А1 и примените к ней шрифт "Arial Cyr", начертание полужирное, размер кегля 12 пунктов. Выделите ячейки А1:L1 и выполните операцию центрирования заголовка по ширине таблицы, щелкнув мышкой по кнопке "Объединить и поместить в центре", расположенную на панели инструментов "Форматирование".

6.2. Выделите блоки ячеек А3:А5, B3:L3 и примените к ним шрифт "Times New Roman Cyr", начертание полужирное, размер кегля 12 пунктов.

Читайте также:  Не удается запустить приложение параллельная конфигурация неправильна

6.3. Щелкните мышкой по стрелке расширения списка кнопки "Границы", расположенную на панели инструментов "Форматирование", и отбуксируйте панель "Границы" в поле ЭТ (для Вашего удобства работы с инструментами данной панели). Выделите блоки ячеек А3:L5 и примените к ним операции форматирования границ.

Правильный результат создания электронной таблицы, предназначенной для решения математической задачи, связанной с табуляцией средствами программы Excel функции указанного выше вида, представлен на рис.

Рис. Электронная таблица табулирования функции.

Выполните табулирование одного из вариантов функций на множестве значений аргумента от 0 до 5 с шагом его изменения равным 0,5.

Номер варианта должен совпадать с номером в списке вашей группы

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

  1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.

Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».

Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».

Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

Читайте также:  Проверка налогоплательщика по инн на сайте налоговой

При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.

Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и . Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

    Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.

  • После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.
  • Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

    Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    Ссылка на основную публикацию
    Компланарность векторов через матрицу
    Компланарность — свойство трёх (или большего числа) векторов, которые, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости [1] ....
    Какой настоящий номер момо
    Развлечения в интернете давно перешли на новый уровень, и если в 2016 году весь мир подключился к массовой многопользовательской free-to-play...
    Какой мощности блок питания для шуруповерта
    Аккумуляторный шуруповерт – удобный и необходимый в хозяйстве инструмент. При эксплуатации «от случая к случаю», он может верой и правдой...
    Комплект bluetooth для windows 7
    Bluetooth – это драйвер для windows, чтобы подключать к ноутбуку смартфоны, телефоны, планшеты и другие компьютеры, для передачи файлов по...
    Adblock detector