Сколько ходов должен сделать поршень насоса

Сколько ходов должен сделать поршень насоса

2017-10-05
Имеется сосуд объемом $V$ и поршневой насос с объемом камеры $V^< prime>$ (рис. 1). Сколько качаний нужно сделать, чтобы давление в сосуде уменьшилось от $p$ до $p^< prime>$? Атмосферное давление равно $p_<0>$. Изменением температуры пренебречь.

Мы, естественно, считаем, что начальное давление $p$ не превосходит наружного давления $p_<0>$, иначе можно сначала просто выпустить излишек газа.

Эту задачу можно решить, используя закон Бойля — Мариотта, хотя в процессе откачки масса газа в сосуде изменяется. Действительно, рассмотрим первый ход поршня влево; при этом клапан А закрыт, клапан В открыт и газ из сосуда входит в камеру насоса. Давление газа уменьшается от первоначального значения до некоторого $p_<1>$. Поскольку процесс изотермический и масса газа при этом не меняется, можно воспользоваться законом Бойля — Мариотта:

При обратном ходе поршня клапан В закрывается, и воздух из камеры насоса выталкивается наружу через клапан А. При втором ходе поршня влево все повторяется точно так же, только давление в начале хода в сосуде равно $p_<1>$. Обозначая давление в конце второго хода через $p_<2>$, имеем

Подставляя сюда $p_<1>$ уравнения (1), находим

Рассуждая дальше таким же образом, нетрудно убедиться, что после $n$ ходов поршня давление в сосуде будет равно

По формуле (2) определяется число качаний $n$, необходимое для того, чтобы понизить давление в сосуде до значения $p_ = p^< prime>$:


рис.2
Интересно построить график зависимости давления в сосуде от числа качаний $n$. Это есть график показательной функции с основанием $V/(V + V^< prime>) < 1$ (рис. 2). Обратите внимание, что давление с каждым шагом уменьшается на все меньшее и меньшее значение. Подумайте, как поступить, если требуемое конечное давление $p^< prime>$ не совпадает ни с одним значением $p_$, определяемым формулой (2).

Читайте также:  Как выгрузить фото с айфона в icloud

Согласно формуле (2) по мере откачки давление воздуха в сосуде убывает и при достаточно большом числе качаний $n$ может быть сделано сколь угодно малым. Однако в действительности ни один насос не может откачать воздух из сосуда полностью, так, чтобы давление в нем обратилось в нуль. Для каждого насоса существует некоторое минимальное давление $p_$, ниже которого он не может дать разрежение. Причина этого — существование вредных пространств, неидеальная работа клапанов и т. п. Например, когда поршень насоса движется вправо, выталкивая воздух из камеры в атмосферу, между поршнем и клапаном неизбежно остается пусть даже очень маленький, но конечный объем $Delta V$. Поэтому не весь воздух из камеры будет вытолкнут в атмосферу. Это и замедляет откачку и в конце концов приводит к тому, что при некотором давлении в сосуде насос вообще начинает работать вхолостую. Действительно, при давлении в сосуде $p_$ воздух, сжатый от первоначального объема камеры $V^< prime>$ до объема $Delta V$, будет иметь давление не выше атмосферного $p_<0>$ и не сможет выйти наружу. Итак, для определения предельного давления, обусловленного существованием вредного пространства, можно написать условие

Для получения больших разрежений обычно используют несколько насосов, соединенных последовательно. Насос каждой последующей ступени откачивает воздух не в атмосферу, а в объем, из которого воздух откачивается насосом предыдущей ступени.

При изотермическом процессе T1=T2
из уравнения состояния
для первой откачки
1) Po*V=P1*(V+V/2)
для второй откачки
P1*(V+V/2)=P2*(V+V/2 *2)

значит Po*V=P*(V+V/2 * N)
Po*V=P*V*I1+N/2)
подставь числа сам ухожу спешу

Сколько ходов должен сделать поршень вакуумного насоса, чтобы откачать воздух из сосуда объемом V от атмосферного давления р0 до давления р=(256/6561)p0, если при одном ходе насос захватывает объем V0=V/2? Процесс откачки считайте изотермическим.

Читайте также:  Как настроить миракаст на андроид

Лучший ответ:

При изотермическом процессе T1=T2
из уравнения состояния
для первой откачки
1) Po*V=P1*(V+V/2)
для второй откачки
P1*(V+V/2)=P2*(V+V/2 *2)

значит Po*V=P*(V+V/2 * N)
Po*V=P*V*I1+N/2)
подставь числа сам ухожу спешу

Ссылка на основную публикацию
Сигнал flash в телефоне panasonic
● 19.12.08 13:08 - krepsky - 9 / 19.12.08 Два дня ломаю голову… Такая ситуация - купили партию телефонов Panasonic...
Самые популярные теги в вк
Хештег — это слово или фраза со знаком «решетки», которое работает как гиперссылка для поиска по социальной сети. Хештеги поддерживают...
Самые популярные интернет магазины одежды в россии
Мы собрали для вас список лучших интернет-магазинов одежды и обуви с доставкой по всей России. Lamoda.ru (Россия) Крупный онлайн-магазин модной...
Сигналы материнской платы при загрузке
BIOS (Basic Input/Output System – базовая система ввода-вывода). Программа системного уровня, предназначенная для первоначального запуска компьютера, настройки оборудования и обеспечения...
Adblock detector