Скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству

Скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству

Скорость — распад — радий

Скорость распада радия пропорциональна наличному количеству его. Известно, что по истечении 1600 лет остается половина первоначального запаса радия. [1]

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличному количеству. Найти закон распада радия, если в начальный момент 0 имелось Q0 граммов радия, а через время 7 1600 лет его количество уменьшится в два раза. [2]

Скорость распада радия В пропорциональна его наличному количеству; половина наличного количества радия В распадается в течение 26 7 мин. [3]

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна имеющемуся наличному количеству его. [4]

Скорость распада радия пропорциональна его имеющемуся количеству R. Найти закон распада радия, если известно, что через 1600 лет останется половина первоначального количества. [5]

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличному количеству. [6]

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличной массе. Определите, какой процент массы т0 радия распадается через 200 лет, если известно, что период полураспада радия ( время, за которое масса вещества уменьшается вдвое) равен 1590 лет. [7]

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличному количеству. Найти закон распада радия, если в начальный момент / 0 имелось Q0 граммов радия, а через время Т 1600 лет его количество уменьшится в два раза. [8]

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличному количеству. Найти закон распада радия, если в начальный момент t 0 имелось Q0 граммов радия, а через время Т — 1600 лет его количество уменьшится в два раза. [9]

Скорость распада радия пропорциональна наличному его количеству. В течение года из каждого грамма радия распадается 0 44 мг. [10]

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличному количеству. Найти закон распада радия, если в начальный момент / 0 имелось Q0 граммов радия, а через время Т 1600 лет его количество уменьшится в два раза. [11]

Скорость распада радия пропорциональна наличному его количеству. В течение года из каждого грамма радия распадается 0 44 мг. [12]

Читайте также:  Как скрыть лицо на фото смайлом

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна имеющемуся наличному количеству его. Найти закон распада радия, если начальное количество радия составляет Q0 и известно, что через 1600 лет ( период полураспада) останется лишь половина этого количества. [13]

Скорость распада радия пропорциональна количеству нераспавшегося радия. Количество радия в начале процесса ( t — 0) было равно ха. Известно, что за 1600 лет распадается половина первоначального количества. [14]

Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличной массе. Найти закон распада радия, если известно, что в начальный момент t 0 имелось то г радия и период полураспада радия ( период времени, по истечении которого распадается половина наличной массы радия) равен 1590 лет. [15]

Рассмотрим конкретный пример.

Скорость распада радия пропорциональна его имеющемуся количеству R. Найти закон распада радия, если известно, что через 1600 лет останется половина первоначального количества. Какой процент радия окажется распавшимся через 100 лет?

Решение. Пусть R— количество радия в момент времени t, а R— его первоначальное количество. Тогда скорость распада радия равна и является отрицательной величиной, т.к. R с течением времени убывает. Согласно условию задачи имеем: , где k>0 — коэффициент пропорциональности, подлежащий определению. Интегрируем полученное уравнение:

Осталось найти k и C. Для определения произвольной постоянной С воспользуемся начальным условием: R=R в начальный момент времени t=0. Тогда R=С. Итак, закон распада радия имеет вид

Для нахождения k воспользуемся следующим условием: при t=1600. Отсюда

Таким образом, окончательно получаем

Следовательно, через 100 лет распадается 4,2% первоначального запаса радия.

6.26. Тело за 10 мин охлаждается от 100 до 60°С. Температура окружающего воздуха равна 20°С. Считая скорость остывания тела пропорциональной разности температур тела и окружающего его воздуха, определить, за какое время тело остынет до 30°С. Указание. Пусть Т— температура тела в момент времени t. Тогда дифференциальный закон охлаждения тела имеет вид

Читайте также:  Исключение ip камеры hikvision

.

6.27. Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью 1,5 м/с. Через 4с после выключения мотора ее скорость уменьшилась до 1 м/с. Считая, что сопротивление воды пропорционально скорости движения лодки, найти ее скорость через 50с после остановки мотора. Указание. Пусть V— скорость лодки после выключения мотора в момент времени t. Тогда зависимость между V и t имеет вид , где m- масса лодки.

6.28. Поглощение светового потока тонким слоем воды пропорционально толщине слоя и потоку, падающему на его поверхность. При прохождении через слой толщиной 2м поглощается 1/3 первоначального светового потока. Определить, какой процент первоначального светового потока дойдет до глубины 4м. Указание. Пусть Q— световой поток, падающий на поверхность на глубине h. Тогда dQ = — kQdh.

6.29. Скорость тела V, брошенного вниз с начальной скоростью V0, определяется равенством V=V+gt. Найти уравнение движения данного тела.

6.30. Скорость размножения некоторых бактерий пропорциональна начальному количеству бактерий. Найти зависимость изменения количества бактерий от времени.

6.31. Найти закон роста клеток с течением времени, если для пальчиковых клеток скорость роста пропорциональна длине клетки l в данный момент. Указание. Пусть , где a,b- постоянные, характеризующие процессы синтеза и распада.

6.32. По какому закону происходит разрушение клеток в звуковом поле, если скорость их разрушения пропорциональна начальному количеству N.

6.33. Скорость укорочения мышц описывается уравнением , где х— полное укорочение, х — укорочение в заданный момент. Найти закон сокращения мышц, если при t=0 величина укорочения была равна нулю.

Глава 7

Элементы теории вероятностей

И математической статистики

Основные понятия

Теория вероятности и методы математической статистики широко используются при изучении заболеваемости, физического развития населения, физиологических и биохимических показателей. Это обусловлено тем, что многим биологическим явлениям свойственны статистические закономерности, которые обнаруживаются при изучении случайных совокупностей.

Теория вероятностей изучает закономерности, присущие массовым (статистическим) случайным событиям, и их количественную оценку. Математическая статистика позволяет систематизировать и оценивать экспериментальные данные, которые рассматриваются как случайные величины.

Важнейшими понятиями теории вероятности и математической статистики являются понятия: «случайное событие», «вероятность случайного события», «случайная величина».

Читайте также:  Мультиблок или топ ган что лучше

Случайным событием А называют событие, которое в одинаковых условиях эксперимента может произойти, а может и не произойти, и о появлении которого не может быть сделано точного предсказания.

Последнее изменение этой страницы: 2016-06-26; Нарушение авторского права страницы

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемОлег Сбитеньщиков

Похожие презентации

Презентация на тему: " Скорость распада радия прямо пропорциональна наличной его массе. Определить, какой процент массы m 0 радия распадется через 200 лет, если известно, что." — Транскрипт:

2 Скорость распада радия прямо пропорциональна наличной его массе. Определить, какой процент массы m 0 радия распадется через 200 лет, если известно, что период полураспада радия (период времени, по истечении которого распадается половина наличной массы радия) равен 1590 лет.

3 Скорость распада радия измеряется его количеством, распавшимся в единицу времени. За малый промежуток времени t, истекший с некоторого момента времени t, количество распавшегося радия равно km t где m количество радия в данный момент, k коэффициент пропорциональности. Это же количество, взятое с отрицательным знаком (масса убывает), равно приращению массы за время t: m= — kmt (1)

4 Обе части равенства (1) делим на t и переходим к пределу при t 0. Тогда Разделяем переменные: (2) Интегрируя уравнение (2), находим Или после потенцирования m =Сe -kt (3) Начальное условие: m=m 0 при t =0, где m 0 – масса в начальный момент t =0.

5 Подставляя эти величины в уравнение (3), имеем m 0 = Ce -k0, откуда С=m 0. Уравнение (3) представим теперь следующим образом: m=m 0 e -kt. Коэффициент k определяется из дополнительного условия: при T =1590 Таким образом, или – 1590 k = –Ln2, k =0,00044.

6 Искомая функция m(t)=m 0 e -0,00044 t. Количество радия, не распавшегося через 200лет, m(200)= m 0 e -0,00044 t х 200 = m 0 e — 0,088 =0,915 m 0. Следовательно, через 200 лет распадётся лишь 8,5 % радия.

7 6) Радиоактив ный распад m количество радия в данный момент, k коэффициен т пропорциона льности t — время m=Сe-ktЧерез 200 лет распадёт ся 8,5% радия

Ссылка на основную публикацию
Сколько человек сидит в одноклассниках
Mail.Ru Group исследовала и сравнила аудитории самых популярных в России социальных сетей — «Одноклассники», «Мой Мир», «ВКонтакте», Facebook и Twitter....
Сигнал flash в телефоне panasonic
● 19.12.08 13:08 - krepsky - 9 / 19.12.08 Два дня ломаю голову… Такая ситуация - купили партию телефонов Panasonic...
Сигналы материнской платы при загрузке
BIOS (Basic Input/Output System – базовая система ввода-вывода). Программа системного уровня, предназначенная для первоначального запуска компьютера, настройки оборудования и обеспечения...
Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных
Условие Решение 1 Решение 2 Решение 3 Поиск в решебнике Популярные решебники Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А....
Adblock detector