Усеченный с боков цилиндр

Усеченный с боков цилиндр

Форма фигуры сечения цилиндра плоскостью зависит от ее по­ложения относительно оси вращения цилиндра. Секущая плоскость, например α, параллельная оси цилиндра (рис. 10, а), пересекает его по прямоугольнику. Если плоскость, например β (рис. 10, б), перпендикулярна оси цилиндра, то фигурой сечения будет круг или его часть. Секущая плоскость, наклоненная к оси цилиндра, пересекает его по эллипсу или его части. При этом величина большой оси эллипса зависит от угла наклона секущей плоскости к оси цилиндра, а малая ось всегда равна его диаметру.

Построение трех проекций контура сечения и его истинной величины при пересечении фронтально проецирующей плоско­стью α прямого кругового цилиндра(рис. 11). Фронтально проеци­рующая плоскость α наклонена к оси цилиндра (рис. 11, а) и пересекает все его образующие. Поэтому фигурой сечения является полный эллипс (рис. 11, б).

На чертеже строят три проекции цилиндра и заданную фрон­тальную проекцию сечения (рис. 11, в), на которой обозначают кон­цы осей эллипса: большой — точки А, В ималой — точки С, D. За­тем эти точки отмечают на видах сверху и слева. На плоскости π1 изображения эллипса и цилиндрической поверхности совпадают, т. е. горизонтальная проекция эллипса — окружность. На виде слева проекцией эллипса является эллипс с большой осью С’"D"’ и малой А’"В"’. Построение профильных проекций промежуточных точек эллипса, которых должно быть 10 – 12, показано на примере точек 1 и 2. Соединяя полученные точки, выделяют на виде слева види­мую и невидимую части эллипса.

Истинную величину эллипса определяют на дополнительной плоскости, параллельной секущей плоскости α. В данном примере новая ось х, совмещена с большой осью эллипса АВ и от нее отло­жены отрезки, равные радиусу R цилиндра, для построения проек­ций точек С, D и размеры полухорд для определения проекций промежуточных точек, например 1, 2, взятые с горизонтальной проекции.

Построение по заданной фронтальной проекции усеченного прямого кругового цилиндра его горизонтальной и профильной проекций (рис. 12). Заданный вырез на цилиндре образован четырьмя плоскостями, перпендикулярными плоскости π2 (рис. 12, а): гори­зонтальными α1 α2, профильной β и фронтально проецирующей γ. В результате пересечения этих плоскостей с цилиндром и между собой получаются два прямоугольника, сегмент круга и неполный эллипс (рис. 12, б).

Читайте также:  Как включить детский режим на телефоне андроид

Решение примера начинают с построения трех проекций целого цилиндра и изображения на виде спереди данного выреза (рис. 12, в). Усеченный цилиндр имеет фронтальную плоскость симметрии δ, поэтому точки, необходимые для построения проекций фигур сечения, обозначены лишь на передней половине цилиндриче­ской поверхности. На виде слева эти точки расположены на полуокружности — профильной проекции передней поверхности цилиндра. Точки А"’, В’", С", D’", E’", F" получают, проведя соответствующие линии проекционной связи. На виде сверху точки С’ и D’ также строят с помощью линий проекционной связи. Для определения положения точек А’, В’ и Е’, F’ кроме проведения таких линий замеряют на виде слева их расстояние до плоскости симметрии δ и переносят его на плоскость π1. Далее определяют горизонтальные проекции промежуточных точек эллипса (их построение см. рис. 11, в). На виде сверху строят точки, симметричные полученным относительно плоскости δ, и соединяют их отрезками прямых и плав­ной кривой. Чертеж заканчивают обводкой усеченного цилиндра с показом на нем видимых и невидимых линий.

Дата добавления: 2015-07-13 ; Просмотров: 3175 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Для построения развертки усеченного цилиндра вычерчивают усеченный цилиндр в двух проекциях (вид спереди и вид сверху), затем делят окружность на равное число частей, например на 12 (рис. 243). С правой стороны от первой проекции проводят прямую линию АБ, равную выпрямленной длине окружности, и делят ее на такое же количество равных частей, т. е. на 12. Из точек деления 1, 2, 3 и т. д. на линии АБ восстанавливают перпендикуляры, а из точек 1, 2, 3 и т. д., лежащих на окружности, проводят прямые, параллельные осевой до пересечения их с наклонной линией сечения.

Читайте также:  Php название месяца по номеру

Рис. 243. Построение развертки усеченного цилиндра

Теперь на каждом перпендикуляре откладывают циркулем вверх от линии АБ отрезки, равные по высоте отрезкам, обозначенным на проекции вида спереди номерами соответствующих точек. Для ясности два таких отрезка отмечены фигурными скобками. Полученные точки на перпендикулярах соединяют плавной кривой.

Построение развертки боковой поверхности конуса показано на рис. 244, а. Вычерчивают в натуральную величину боковую проекцию конуса по заданным размерам диаметра и высоты. Измеряют циркулем длину образующей конуса, обозначенной буквой R. Чертят циркулем с установленным радиусом дугу вокруг центра О, являющегося крайней точкой произвольно проведенной прямой ОА.

От точки А по дуге откладывают (циркулем небольшими отрезками) длину развернутой окружности, равную πD. Полученную крайнюю точку В соединяют с центром О дуги. Фигура АОВ будет разверткой боковой поверхности конуса.

Развертка боковой поверхности усеченного конуса строится, как показано на рис. 244,б. По высоте и диаметрам верхнего и нижнего оснований усеченного конуса в натуральную величину вычерчивают профиль усеченного конуса. Образующие конуса продолжают до пересечения их в точке О. Эта точка является центром, из нее проводят дуги, равные длинам окружностей основания и вершины усеченного конуса. Для этого делят основание конуса на семь частей. Каждую такую часть, т. е. 1/7 часть диаметра D, откладывают по большой дуге 22 раза и из образующейся точки В проводят прямую к центру дуги О. После соединения точки О с точками А и В получают развертку боковой поверхности усеченного конуса.

Рис. 244. Построение разверток: а — боковой поверхности конуса, б — усеченного конуса

Для построения развертки боковой поверхности усеченного цилиндра сначала вычерчиваем его боковой вид и план (окружность основания цилиндра). Затем откладываем длину развертки цилиндра АБ, которая равна 3,14Д рис. 3.66. После этого разбиваем окружность основания цилиндра и развертки на одинаковое число равных частей, в данном случае на 12. Затем через точки деления проводим вертикальные вспомогательные прямые, параллельные осям цилиндра и развертки. Для удобства построения полуокружности основания цилиндра прямые нумеруем цифрами 1—7, а полуразвертки — цифрами 1’—7′. Из конца вспомогательных прямых 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 косого среза i?.f проводим горизонтальные перпендикуляры до их пересечения с соответствующими вспомогательными прямыми развертки Г, 2′, У, 4′, 5′, 6′ и 7′ .Проводя через точки пересечения вспомогательных линий плавную кривую, получаем контур развертки усеченного цилиндра.

Читайте также:  Поле объекта не обнаружено свойства сертификата

Рис. 3.66. Развертка боковой поверхности усеченного цилиндра

Чтобы построить фигуру косого среза, нужно провести вспомогательные перпендикуляры к ВГ и продолжить их до пересечения с осью В’Г’, параллельной В Г. В этом случае нумерация останется та же. Чтобы определить точки контура фигуры, нужно отрезок а (из окружности основания цилиндра) отложить на перпендикулярах 2—2 и 6—6 влево и вправо относительно оси В’Г’. Затем отрезок б отложить на перпендикулярах 3—3 и 5—5, а отрезок в отложить на перпендикуляре 4—4. Полученные точки соединить плавной кривой, и будет получена фигура косого среза (эллипс).

Добавим припуск на шов, тем самым закончим разметку.

Развертка боковой поверхности усеченного конуса. Для построения развертки боковой поверхности усеченного конуса сначала вычерчиваем в натуральную величину боковой вид усеченного конуса и его вертикальную ось (рис. 3.67). Затем образующие АБ и ВГ продолжаем до их пересечения в точке S, которая должна лежать точно на оси.

Затем строим развертку конуса выше описанным способом. Нанесение на развертку линии, определяющей косой срез, выполняется с помощью образующих. Основание конуса и дугу кd делим на одинаковое число равных частей и через точки деления, например Г, 2′, 3′, и т. д. проводим образующие, на которых находятся точки 1, 2, 3, и т. д. сечения. Точки кривой сечения на развертке определяются с помощью засечек радиусами, равных дейст-

Рис. 3.67. Развертка боковой поверхности усеченного конуса

вительным величинам соответствующих образующих, например /, и /4 для точек 1 и 4.

При разметке нужно правильно делить диаметр основания и точнее откладывать на дуге требуемое количество отрезков.

Ссылка на основную публикацию
Умный браслет с функцией измерения давления
Вы посвящаете свою жизнь спорту или просто стараетесь всеми возможными способами следить за своим здоровьем? Придерживаетесь того, что во время...
Тонны в сутки в кг в секунду
Сколько Килограмм в секунду в Метрическая тонна в сутки: 1 Килограмм в секунду = 86.4 Метрическая тонна в сутки 1...
Тонер для заправки картриджей canon 725
Совместимость: Картридж Canon 728 подходит к принтерам MF-4410, 4430, 4450, 4550, 4570, 4580, 4730, 4750, 4780, 4870, 4890. Аналог —...
Умный выключатель zigbee aqara
Протокол передачи данных в домашних системах автоматизации. Реле Xiaomi Aqara Xiaomi Aqara wireless relay Систему "Умного дома" сложно представить без...
Adblock detector